Signes, symboles et relations

 

= pareil

≠ pas pareil

< Inférieur à

≤ Inférieur ou égal à

> Supérieur à

≥ Supérieur ou égal à

≈ approximativement le même

→ Implication entre deux énoncés : Si le premier énoncé est vrai, alors c’est aussi le deuxième

↔ Si la première affirmation est vraie, alors la seconde est vraie, et vice versa

+ plus

– moins

x ou * signe de multiplication, valeur du produit

Le personnage est souvent omis. a x b ou a*b devient ab. Pour la multiplication, nous utilisons principalement le signe (*), ou laissez-le de côté.

x est également utilisé en algèbre linéaire lorsqu’il s’agit de matrices, (m x n) matrice, où m est le nombre de lignes et n est le nombre de colonnes.

/ __ barre de fraction ou divisé par. Par exemple (a + b)/(a – b)

: Rapport à : Exemple 1 : 2 lire 1 à 2

! Factorielle, cf calcul de probabilité 3 ! = 1*2*3 = 6, 0 ! = 1

π lettre grecque pi = 22/7

ε lettre grecque epsilon, signifie élément en théorie des ensembles

√ racine carrée de (exposant racine carrée = 2)

f(x) fonction de toute formule x par exemple ax + b

f ’(x) dérivée première de la fonction f(x), pente de la tangente de f(x) en xa

f ’’(x) est la dérivée seconde de la fonction f(x)

∫f(x) Intégrale de la fonction f(x), calcul de l’aire entre x et f(x) par exemple entre x1 et x2

∑xi Signe somme de x₁ + x₂ + x₃ + x₄+ … + xn, 1 + n sont appelés les j limites de sommation,

n = nombre de sommations a1,a2,… an j est l’indice de sommation j=1

Q nombres rationnels, ½, -1/3, 7/1 (=7)

Z Entiers, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….

N nombres naturels, 0, 1, 2, 3, ….

R  nombres réels, ce sont principalement des fractions décimales infinies,

a ε R signifie que a est un élément de R, c’est-à-dire que a est un nombre réel

C Nombres complexes i² = -1 (plus à ce sujet dans les leçons ultérieures)

|a| Un nombre entre barres absolues, |a| = a si a ≥ 0 ou –a si a < 0 ) ↔ |a| = √a²

 

Propriété commutative

a + b = b + a, a*b = b*a

Loi associative

(a + b) + c = a + (b + c),

Loi distributive

(a + b)c = a*c + b*c

Le problème avec le signe minus (-)

a(-b)                                       =          -ab

-a*(-b)                                    =          a*b

-a*-a                                       =          a²

a – (b + c)                              =          a – b – c

a –  (b – c)                              =          a – b + c

-a/b                                        =          a/-b

-a/-b                                       =          a/b

 

Relations importantes 

(a + b)²                                   =          a² + 2ab + b²

(a –  b)²                                   =          a² –  2ab + b²

(a + b)³                                   =          a³ + 3a²b + 3a b² + b³

(a –  b)³                                   =          a³ –  3a²b + 3a b² –  b³

a² –  b²                                    =             (a – b)(a + b)

 

Division et fractions

a /b/c                                            =          ac/b

(a/b)/(c/d)                                   =          a/b*d/c

 

Calculer avec les racines et les exposants

a*a = aexp2 = a²

a¹*a² = aexp(1 + 2) = a³

a° = 1

a°*a² = aexp(0 + 2) = a²

1/a = a–¹

√a = a½ oder aexp(½)

√a³ = a³/2

1/√a = a–½ oder aexp(-½)

n√aexp(m) = aexp(m/n)         (n > 0)

Example :  ²√a²  =  a

 

L’alphabet grec

Α	α	Alpha	Ι	ι	Iota	Ρ	ρ	Rho
Β	β	Beta	Κ	κ	Kappa	Σ	σ	Sigma
Γ	γ	Gamma	Λ	λ	Lambda	Τ	τ	Tau
Δ	δ	Delta	Μ	μ	Mü	Υ	υ	Ypsilon
Ε	ε	Epsilon	Ν	ν	Nü	Φ	φ	Phi
Ζ	ζ	Zeta	Ξ	ξ	Xi	Χ	χ	Chi
Η	η	Eta	Ο	ο	Omikron	Ψ	ψ	Psi
Θ	θ	Theta	Π	π	Pi	Ω	ω	Omega

 

---